單純以LSB的方式嵌入秘密資訊的方式雖簡單又易實現，但載體影像卻難以抵抗各種攻擊。所以接續上篇來寫能抵抗破壞的數位浮水印，只修過一學期相關課程的菜雞我呢，雖然在寫課程作業期間也找了論文來輔助參考，但也算不上系統性的學習相關知識，想從艱困的預算中編列購買相關書籍來研讀的費用啊 😶
維基百科對數位浮水印的描述：
數位浮水印，是指將特定的資訊嵌入數字訊號中，數位訊號可能是音訊、圖片或是影片等。若要拷貝有數位浮水印的訊號，所嵌入的資訊也會一併被拷貝。數位浮水印可分為浮現式和隱藏式兩種，前者是可被看見的浮水印(visible watermarking)，其所包含的資訊可在觀看圖片或影片時同時被看見。一般來說，浮現式的浮水印通常包含著作權擁有者的名稱或標誌。電視台在畫面角落所放置的標誌，也是浮現式浮水印的一種。
隱藏式的浮水印是以數位資料的方式加入音訊、圖片或影片中，但在一般的狀況下無法被看見。隱藏式浮水印的重要應用之一是保護著作權，期望能藉此避免或阻止數位媒體未經授權的複製和拷貝。隱寫術(Steganography)也是數位浮水印的一種應用，雙方可利用隱藏在數位訊號中的資訊進行溝通。數位相片中的註釋資料能記錄相片拍攝的時間、使用的光圈和快門，甚至是相機的廠牌等資訊，這也是數位浮水印的應用之一。某些檔案格式可以包含這些稱為「metadata」的額外資訊。
而數位浮水印的嵌入方式，除了空間域，還有頻率域，也就是將影像轉換至頻率域再進行嵌入。高頻訊號較不易為人眼所察覺，低頻訊號較能抵抗攻擊，在嵌入時可視需求作取捨。
我以一階哈爾小波轉換來進行測試，影像將被分割為LL、HL、LH、HH四個頻帶，其中LL即為能量最為集中的低頻帶，人類視覺對此部分的變化較靈敏。然後將浮水印分割為上下兩個部分，上半部在空間域進行嵌入，下半部則嵌入頻率域的HH頻帶，來看對攻擊的抵抗能力。
空間域嵌入、頻率域嵌入和還原結果⬇︎
將影像去除中央128x128的區域後的還原結果⬇︎
將影像去除中央二個方框區域後的還原結果⬇︎
可以明顯的看出，將影像去除128x128的區域後，嵌入於空間域的浮水印只剩渣 🤣 而去除方框區域後的浮水印還原結果也能看到白色框線的粗細對比。真的蠻有趣的啊😲